100 Học Python - Số Hoàn Hảo Hai Cách Kiểm Tra và So Sánh Hiệu Suất

5/5 - (1 bình chọn)

DANH SÁCH TÓM TẮT:

1 Bài 100: Số Hoàn Hảo: Hai Cách Kiểm Tra và So Sánh Hiệu Suất
2 1. Cách 1: Kiểm tra số hoàn hảo theo cách đơn giản
3 2. Cách 2: Kiểm tra số hoàn hảo theo cách tối ưu
4 3. So sánh hai phương pháp

Bài 100: Số Hoàn Hảo: Hai Cách Kiểm Tra và So Sánh Hiệu Suất

Số hoàn hảo là một số nguyên dương bằng tổng các ước số thực sự của nó (không tính chính nó). Ví dụ, số 6 là số hoàn hảo vì:

Dưới đây là hai cách kiểm tra số hoàn hảo: một cách đơn giản dễ hiểu và một cách tối ưu hơn.

Khuyến mãi đặc biệt thêm danh sách 10 bài tập nâng cao khả năng lập trình Python:

1. Cách 1: Kiểm tra số hoàn hảo theo cách đơn giản

Duyệt tất cả các số nhỏ hơn số cần kiểm tra và tính tổng các ước số.

def so_hoan_hao_don_gian(n):
    tong_uoc = 0
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            tong_uoc += i
    return tong_uoc == n

# Ví dụ sử dụng
print(so_hoan_hao_don_gian(6))  # Kết quả: True
print(so_hoan_hao_don_gian(28)) # Kết quả: True

Ưu điểm:

Dễ hiểu, dễ cài đặt.

Nhược điểm:

Hiệu suất kém với số lớn (độ phức tạp O(n)).

2. Cách 2: Kiểm tra số hoàn hảo theo cách tối ưu

Thay vì duyệt tất cả các số từ 1 đến n-1, ta chỉ cần kiểm tra các ước số từ 1 đến và tính tổng cả cặp ước số.

def so_hoan_hao_toi_uu(n):
    if n < 2:
        return False
    tong_uoc = 1
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            tong_uoc += i
            if i != n // i:
                tong_uoc += n // i
    return tong_uoc == n

# Ví dụ sử dụng
print(so_hoan_hao_toi_uu(6))  # Kết quả: True
print(so_hoan_hao_toi_uu(28)) # Kết quả: True

Ưu điểm:

Hiệu suất cao hơn (độ phức tạp O(√n)).
Chạy nhanh hơn đáng kể với số lớn.

Nhược điểm:

Cần hiểu về ước số và cách tối ưu thuật toán.

3. So sánh hai phương pháp

Phương pháp	Độ phức tạp	Tốc độ thực thi	Bộ nhớ sử dụng
Cách đơn giản	O(n)	Chậm	Thấp
Cách tối ưu	O(√n)	Nhanh hơn	Thấp

Kết luận

Nếu bạn chỉ kiểm tra số nhỏ, cách đơn giản có thể đủ dùng. Nhưng với số lớn, cách tối ưu giúp tiết kiệm thời gian đáng kể. Bạn hãy thử chạy hai đoạn mã trên để tự kiểm chứng nhé!