2 Đề thi học sinh giỏi Tin học THCS cấp tỉnh Tiền Giang có đáp án
2 Đề thi học sinh giỏi Tin học THCS cấp tỉnh Tiền Giang có đáp án
|
| ||||||||
| |||||||||
| |||||||||
Các đề ôn thi để chuẩn bị thi Cấp Huyện thì các em vào đường dẫn phía dưới để tham khảo giúp thầy nhé!
- Giải đề 1 và đáp án thi Học sinh giỏi tin học Python C++ THCS có tài liệu ôn thi
- Giải đề 2 và đáp án thi Học sinh giỏi tin học Python C++ THCS có tài liệu ôn thi
- Giải đề 3 thi học sinh giỏi tin học lập trình Python có đáp án
- Giải đề 4 ôn thi học sinh giỏi Tin Học THCS lập trình Python có đáp án
- Giải đề 5 và đáp án thi HSG Tin Python có số Pell.
- Giải đề 6 và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi tin 10 có số Armstrong
- Giải đề 7 và đáp án thi học sinh giỏi tin học 10 Python có số Collatz
- Giải đề 8 trong 20 đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học lớp 9 có số Kaprekar.
- Giải đề 9 thi HSG Tin học lớp 8 lập trình Python có số Happy
- Giải đề 10 thi tin học trẻ THPT có bài In các xâu con trong xâu s.
TỔNG quan các bài thi
Dấu * được thay thế bởi PAS, CPP, PY của ngôn ngữ lập trình được sử dụng tương ứng là Free Pascal, C++, Python hoặc phần mở rộng tương ứng với NNLT khác.
|
Học sinh chỉ được chọn một trong các môi trường quy định ở trên lập trình để làm toàn bộ bài thi.
Bài 1: Tiền điện (4,0 điểm) Tên chương trình: ELCOST.*
Giá bán lẻ điện sinh hoạt được tính theo 3 bậc gồm:
- Bậc 1: 100 Kwh đầu tiên, có giá là 2500 đồng/Kwh
- Bậc 2: Từ Kwh 101 đến 200, có giá là 3000 đồng/Kwh
- Bậc 3: Từ Kwh 201 trở lên, có giá là 3500 đồng/Kwh
Yêu cầu: Tính tổng tiền điện phải trả của một khu phố gồm n hộ gia đình.
Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản ELCOST.INP gồm hai dòng:
- Dòng 1: Chứa số nguyên dương n (1 < n < 104) là số lượng hộ gia đình.
- Dòng 2: Chứa n số nguyên dương ai (1 < i < n, 1 < ai < 104), với mỗi ai là số Kwh sử dụng của hộ gia đình thứ i. Giữa hai số liên tiếp được cách nhau bởi một dấu cách.
Kết quả: Ghi ra file văn bản ELCOST.OUT một số nguyên dương là tổng tiền điện của n hộ gia đình.
Ví dụ:
| ELCOST.INP | ELCOST.OUT |
| 3 15 165 205 | 1050000 |
Giải thích:
Có 3 hộ gia đình sử dụng số Kwh lần lượt là: 15, 165 và 205
Số tiền hộ thứ nhất: 15*2500 = 37500
Số tiền hộ thứ hai: 100*2500 + 65*3000 = 445000
Số tiền hộ thứ ba: 100*2500 + 100*3000 + 5*3500 = 567500
Nên tổng số tiền là: 37500 + 445000 + 567500 = 1050000
Bài 2: Độ mạnh của xâu (4,0 điểm) Tên chương trình: STRONG.*
Cho xâu s chỉ gồm các kí tự in thường trong bảng chữ cái Tiếng Anh và kí tự số từ ‘0’ đến ‘9’.
Yêu cầu: Tìm độ mạnh của xâu. Biết rằng độ mạnh của xâu là tích của số kí tự phân biệt xuất hiện trong xâu với số lần xuất hiện nhiều nhất của một kí tự trong xâu.
Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản STRONG.INP gồm một dòng chứa xâu s có chiều dài không quá 103 kí tự. Trong xâu không chứa khoảng trắng và kí tự đặc biệt.
Kết quả: ghi ra file văn bản STRONG.OUT một số nguyên dương là độ mạnh của xâu.
Ví dụ:
| STRONG.INP | STRONG.OUT |
| xy11z2yyzxy0y | 30 |
| ggggg__________________ | 5 |
Giải thích:
Ở test 1: Xâu s = ‘xy11z2yyzxy0y’. Số kí tự phân biệt trong xâu s là 6 (gồm ‘x’, ‘y’, ‘1’, ‘z’, ‘2’, ‘0’) và số lần xuất hiện nhiều nhất của một kí tự là 5 (kí tự ‘y’). Nên độ mạnh của xâu là 6 * 5 = 30.
Ở test 2: Xâu s = ‘ggggg’. Số kí tự phân biệt trong xâu s là 1 (kí tự ‘g’) và số lần xuất hiện nhiều nhất là 5. Nên độ mạnh của xâu là 1 * 5 = 5.
Bài 3: Tổng dòng cột (4,0 điểm) Tên chương trình: SUM.*
Cho ma trận a gồm m dòng và n cột. Ma trận b được tạo bằng cách: bij = (tổng dòng i trên ma trận a + tổng cột j trên ma trận a) – aij Yêu cầu: Tìm giá trị nhỏ nhất trong ma trận b.
Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản SUM.INP gồm nhiều dòng:
- Dòng 1: Chứa hai số nguyên dương theo thứ tự là m, n (1 < m, n < 102). Giữa hai số cách nhau bởi một dấu cách.
- m dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa n số nguyên dương aij (0 < aij < 109). Giữa hai số liên tiếp được cách nhau bởi một dấu cách.
Kết quả: Ghi ra file văn bản SUM.OUT một số nguyên dương là giá trị nhỏ nhất tìm được trong ma trận b.
Ví dụ:
| SUM.INP | SUM.OUT |
| 2 3 | 10 |
| 3 2 4 | |
| 2 1 5 |
Giải thích: Ma trận b là 11 10 14 11 10 12
Nên giá trị nhỏ nhất trong ma trận b là 10.
Bài 4: Xâu lặp (4,0 điểm) Tên chương trình: SUBSTR.*
Xâu lặp là một xâu có đoạn đầu ngắn nhất của nó được lặp lại nhiều lần. Ví dụ ‘xyxyxyxy’ là một xâu lặp vì nó có đoạn đầu ngắn nhất là ‘xy’ được lặp lại nhiều lần. ‘xyxy’ cũng được lặp lại nhưng không được tính là đoạn đầu vì nó không ngắn nhất.
Yêu cầu: Cho n xâu. Hãy ghép đoạn đầu của mỗi xâu lặp theo thứ tự xuất hiện của xâu (nếu xâu đó là xâu lặp).
Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản SUBSTR.INP gồm nhiều dòng:
- Dòng 1: Chứa số nguyên dương n (1 < n < 103) là số lượng xâu.
- n dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một xâu có độ dài không quá 103 kí tự.
Lưu ý: Trong xâu chỉ chứa kí tự thường từ ‘a’ đến ‘z’ trong bảng chữ cái Tiếng Anh (không chứa khoảng trắng, kí tự số và các kí tự đặc biệt). Dữ liệu vào đảm bảo luôn có xâu lặp.
Kết quả: Ghi ra file văn bản SUBSTR.OUT là xâu ghép thu được.
Ví dụ:
| SUBSTR.INP | SUBSTR.OUT |
| 4 | xyabach |
| xyxyxyxy | |
| abcab | |
| abacabac | |
| hhh |
Giải thích:
Trong 4 xâu, có 3 xâu lặp theo thứ tự là: ‘xyxyxyxy’, ‘abacabac’, ‘hhh’. Ba đoạn đầu tương ứng là ‘xy’, ‘abac’, ‘h’. Nên xâu ghép là: ‘xyabach’.
Bài 5: Phần thưởng (4,0 điểm) Tên chương trình: GIFT.*
An được mẹ cho một số phần thưởng. Có nhiều phần thưởng được xếp thành một hàng, mỗi phần thưởng có giá trị trong khoảng từ 1 đến 109. An muốn chọn những phần thưởng có giá trị tăng dần liên tiếp nhiều nhất.
Yêu cầu: Cho biết số lượng phần thưởng mà An chọn được như mong muốn.
Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản GIFT.INP gồm một dòng chứa các số nguyên dương là giá trị của các phần thưởng. Giữa hai số liên tiếp nhau cách nhau bởi một dấu cách.
Kết quả: Ghi ra file văn bản GIFT.OUT một số nguyên dương là số lượng phần thưởng An chọn được.
Ví dụ:
| GIFT.INP | GIFT.OUT |
| 2 4 3 5 7 8 6 | 4 |
| 1 5 4 3 5 6 6 5 8 6 | 3 |
Giải thích:
Ở test 1: Độ dài phần thưởng liên tiếp tăng dần nhiều nhất là 4 (2 4 3 5 7 8 6)
Ở test 2: Độ dài phần thưởng liên tiếp tăng dần nhiều nhất là 3 (1 5 4 3 5 6 6 58 6) ……. -…………… ……………….. HET……… –
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Đáp án bài 1: Tiền điện (ELCOST)
Ý tưởng tối ưu
- Tính tiền theo từng mức giá:
- 100 Kwh đầu tiên: 2500 đ/Kwh
- 101 → 200 Kwh: 3000 đ/Kwh
- 201 Kwh trở lên: 3500 đ/Kwh
- Duyệt qua từng hộ gia đình, tính tổng tiền.
Code Python
⏳ Độ phức tạp: O(n).
Đáp án bài 2: Độ mạnh của xâu (STRONG)
Ý tưởng tối ưu
- Sử dụng dictionary (hash map) để đếm số lần xuất hiện của từng ký tự.
- Tìm số ký tự phân biệt (O(1) mỗi ký tự).
- Tìm số lần xuất hiện nhiều nhất (O(1) mỗi lần cập nhật).
Code Python
import sys
from collections import Counter
sys.stdin = open("STRONG.INP", "r")
sys.stdout = open("STRONG.OUT", "w")
s = input().strip()
tan_suat = Counter(s)
so_ky_tu_phan_biet = len(tan_suat)
tan_suat_max = max(tan_suat.values())
print(so_ky_tu_phan_biet * tan_suat_max)
⏳ Độ phức tạp: O(n).
Đáp án bài 3: Tổng dòng cột (SUM)
Ý tưởng tối ưu
- Tiền xử lý tổng hàng và tổng cột để tính giá trị của ma trận B trong O(1).
- Duyệt nhanh để tìm giá trị nhỏ nhất.
Code Python
import sys
sys.stdin = open("SUM.INP", "r")
sys.stdout = open("SUM.OUT", "w")
m, n = map(int, input().split())
ma_tran = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)]
tong_dong = [sum(hang) for hang in ma_tran]
tong_cot = [sum(ma_tran[i][j] for i in range(m)) for j in range(n)]
gia_tri_nho_nhat = float('inf')
for i in range(m):
for j in range(n):
b_ij = tong_dong[i] + tong_cot[j] - ma_tran[i][j]
gia_tri_nho_nhat = min(gia_tri_nho_nhat, b_ij)
print(gia_tri_nho_nhat)
⏳ Độ phức tạp: O(m × n).
Đáp án bài 4: Xâu lặp (SUBSTR)
Ý tưởng tối ưu
- Duyệt từ 1 → len(s)//2 để tìm đoạn lặp ngắn nhất.
- Kiểm tra nhanh bằng cách ghép đoạn lặp nhiều lần.
Code Python
import sys
sys.stdin = open("SUBSTR.INP", "r")
sys.stdout = open("SUBSTR.OUT", "w")
def tim_doan_dau(xau):
n = len(xau)
for do_dai in range(1, n + 1):
if n % do_dai == 0 and xau == xau[:do_dai] * (n // do_dai):
return xau[:do_dai]
return xau
n = int(input().strip())
ket_qua = []
for _ in range(n):
xau = input().strip()
ket_qua.append(tim_doan_dau(xau))
print("".join(ket_qua))
⏳ Độ phức tạp: O(n²) trong trường hợp xấu nhất, nhưng thường nhanh hơn.
Đáp án bài 5: Phần thưởng (GIFT)
Ý tưởng tối ưu
- Duyệt 1 lần qua danh sách để tìm dãy tăng dần dài nhất (O(n)).
Code Python
import sys
sys.stdin = open("GIFT.INP", "r")
sys.stdout = open("GIFT.OUT", "w")
phan_thuong = list(map(int, input().split()))
max_do_dai = 1
do_dai_hien_tai = 1
for i in range(1, len(phan_thuong)):
if phan_thuong[i] > phan_thuong[i - 1]:
do_dai_hien_tai += 1
else:
max_do_dai = max(max_do_dai, do_dai_hien_tai)
do_dai_hien_tai = 1
print(max(max_do_dai, do_dai_hien_tai))
⏳ Độ phức tạp: O(n).
Tóm tắt độ phức tạp
| Bài toán | Tối ưu chính | Độ phức tạp |
|---|---|---|
| ELCOST | Duyệt danh sách tính tiền nhanh | O(n) |
| STRONG | Hash map để đếm tần suất | O(n) |
| SUM | Tiền xử lý tổng hàng/cột | O(m × n) |
| SUBSTR | Kiểm tra xâu lặp nhanh | O(n²) (trường hợp xấu nhất) |
| GIFT | Duyệt 1 lần để tìm dãy tăng dài nhất | O(n) |
Tất cả các bài toán đều chạy tối ưu và có thể xử lý nhanh dữ liệu lớn!
Nếu bạn thấy hay ! xin bạn 1 phút ! vui lòng đánh giá 5 sao cho trang website của chúng tôi ! để có động lực làm thêm nhiều bài hay nữa ! cảm ơn quý khách nhé !
Khóa học Python online từ cơ bản đến nâng cao
